Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А –6- 1, В 0- 5, С 6- –4, D 0- –8. Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересе

Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4), D (0; –8). Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.

    Два вектора перпендикулярны <=> когда их скалярное произведение = 0.

    x=(x1+x2)/2   у=(у1+у2)/2

    Далее составляешь вектора сторон (я так думаю AB,BC,CD,AD) проверяешь это условие. Если так => это прямоугольник.

     

    Берешь начало и конец диагонали (например B(x1,у1) и D(x2,y2))

    Ищем по формуле

    Решишь сама?

  • Если прямоугольник => углы равны 90 градусов.

    Получаем точку С(х,у) — середину диагонали, а значит точку пересечения диагоналей.

    А координаты точки пересечения — диагонали делятся пополам. Нужно найти координаты середины диагонали.